Juros simples x juros compostos: entenda a diferença com exemplos

Juros são o preço do dinheiro no tempo. Quem empresta recebe juros; quem pega emprestado paga. A forma como esses juros são calculados, porém, muda muito o resultado final, e entender a diferença ajuda tanto a investir melhor quanto a fugir de dívidas caras.

Juros simples

Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial (o capital). A fórmula é:

J = C × i × t

onde C é o capital, i é a taxa e t é o tempo. O montante final é M = C + J.

Exemplo: R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses rendem R$ 10 por mês, todo mês, ou R$ 120 no total. Montante: R$ 1.120.

Juros compostos

Nos juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital e passam a render juros também. É o famoso "juros sobre juros". A fórmula é:

M = C × (1 + i)^t

Com o mesmo exemplo, R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses viram R$ 1.126,83. No primeiro mês, os juros são R$ 10. No segundo, R$ 10,10, porque incidem sobre R$ 1.010. No décimo segundo, já passam de R$ 11. A diferença parece pequena no começo, mas cresce com o tempo.

A diferença no longo prazo

Em 10 anos, os juros compostos rendem R$ 2.300, contra R$ 1.200 dos juros simples. Em 30 anos, a distância vira um abismo: R$ 34.949 de juros contra R$ 3.600. O tempo é o ingrediente que mais pesa.

Por que o gráfico vira uma curva

Nos juros simples, o saldo cresce em linha reta: o mesmo valor todo mês. Nos compostos, cada mês soma um pouco mais que o anterior, e o saldo desenha uma curva que fica cada vez mais inclinada. Nos primeiros anos as duas linhas andam juntas, o que engana muita gente que desiste de investir cedo por achar que "não está rendendo nada".

Onde cada um aparece

• Juros compostos: praticamente todos os investimentos (poupança, CDB, Tesouro Direto, LCI, LCA), além de financiamentos, empréstimos, cheque especial e o rotativo do cartão.
• Juros simples: aparecem em situações pontuais, como juros de mora em boletos e contas atrasadas, e em alguns contratos de curto prazo.

Exemplo de juros simples no dia a dia: boleto atrasado

Uma conta de R$ 500 paga com 45 dias de atraso, com multa de 2% e juros de mora de 1% ao mês (calculados de forma simples, proporcional aos dias):

• Multa: R$ 500 × 2% = R$ 10,00
• Juros: R$ 500 × 1% × 45/30 = R$ 7,50
• Total a pagar: R$ 517,50

Os juros não incidem sobre a multa nem sobre os juros dos dias anteriores. É por isso que atrasar um boleto costuma sair bem mais barato do que entrar no rotativo do cartão.

O lado bom: investimentos com aportes

Os juros compostos trabalham a seu favor quando você investe com regularidade. Investindo R$ 500 por mês a 1% ao mês, você acumula cerca de R$ 115.019 em 10 anos, tendo aportado R$ 60 mil. Mais de R$ 55 mil vêm dos juros.

Com R$ 300 por mês, nas mesmas condições, o saldo chega a cerca de R$ 69 mil, para R$ 36 mil depositados.

Duas lições práticas saem daí:

1. Começar cedo vale mais do que aportar muito depois. Dez anos a mais de prazo fazem mais diferença que dobrar o aporte por pouco tempo.
2. Não interrompa os juros. Resgatar e reaplicar com frequência zera o efeito acumulado e ainda pode gerar IR e IOF maiores.

O lado ruim: dívidas

Os juros compostos trabalham contra você nas dívidas. No rotativo do cartão, com juros na faixa de 15% ao mês segundo o Banco Central, uma dívida de R$ 1.000 vira R$ 1.153 em um mês, R$ 1.533 em três e passa de R$ 2.000 em cinco, se nada for pago. A lei limita juros e encargos do rotativo e do parcelamento da fatura a 100% do valor original, mas dobrar a dívida já é caro demais.

Sempre que possível, troque uma dívida cara por outra mais barata e quite primeiro a que tem a maior taxa. Veja os números mais recentes em juros do rotativo do cartão.

Taxas equivalentes não funcionam igual

Nos juros simples, 1% ao mês equivale a 12% ao ano. Nos compostos, 1% ao mês equivale a 12,68% ao ano. Por isso, para comparar um empréstimo anunciado ao mês com um investimento anunciado ao ano, converta as taxas pela fórmula dos juros compostos. O passo a passo está em como converter juros ao mês para ao ano.

Resumo rápido

Perguntas frequentes

A poupança rende juros simples ou compostos? Compostos. O rendimento de cada mês é incorporado ao saldo e passa a render no mês seguinte.

Por que empréstimos têm parcelas fixas se os juros são compostos? Porque a maioria usa a tabela Price, que calcula uma parcela constante. No começo, a maior parte da parcela é de juros; no fim, quase tudo é amortização. Os juros continuam compostos, só que embutidos na conta da parcela.

Antecipar parcelas de um financiamento economiza juros? Sim. Ao antecipar, você paga o valor presente da parcela, sem os juros futuros. Quanto mais distante a parcela antecipada, maior o desconto.

Juros compostos podem ser negativos? O rendimento nominal raramente fica negativo na renda fixa, mas o rendimento real sim: se o investimento rende menos que a inflação, você perde poder de compra mesmo vendo o saldo crescer.

Qual taxa usar para simular o futuro? Use uma taxa média realista, não a mais alta do momento. Com a Selic em queda, projetar 13,75% ao ano por dez anos superestima o resultado. Uma taxa real, acima da inflação, de 4% a 6% ao ano é uma referência mais conservadora para prazos longos.

Faça a sua simulação

A melhor forma de entender os juros compostos é ver os números. Na calculadora do JurosFácil, escolha entre juros simples ou compostos, informe o valor inicial, os aportes mensais, a taxa e o prazo, e veja mês a mês quanto vem dos seus depósitos e quanto vem dos juros.